 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
46
Рассмотрим эту взаимосвязь более подробно.
Предположим, что у индивидуума есть желание вложить все свои сбережения в два актива:
• облигации государственного займа,
• акции банка.
В этом случае надо решить, какую часть сбережений вложить в каждый из них. Решение этой
проблемы аналогично проблеме потребительского выбора при распределении бюджета на покупку
потребительских товаров.
Пусть свободная от рисков прибыль по облигациям – R
f
, а ожидаемая прибыль от акций – R
m
, при
этом действительная прибыль –
r
m
. Во время принятия решения о капиталовложении известен ряд
возможных результатов и вероятность каждого, но неизвестно, какой именно из этих результатов
осуществится. У рисковых активов пусть будет более высокая прибыль, чем у безрисковых (R
m
>R
f
).
Иначе не склонные к риску вкладчики приобретали бы только облигации, а акции вообще бы не
приобретались.
Чтобы ответить на вопрос, сколько денег вкладчик вложит в каждый вид актива, обозначим часть его
сбережений, размещенных в акциях, через b, тогда часть, которая используется для покупки облигаций,
будет 1 - b. Ожидаемая прибыль от всей суммы ценных бумаг является средневзвешенной ожидаемой
прибылью от двух активов:
R
p
= bR
m
+ (1 - b)R
f
.
(3.2)
Предположим, что облигации дают 6% дивидендов, акции – 8%, а b = 0,5. Тогда Р
р
=7%.
Для определения степени риска следует вычислить дисперсию общей прибыли от набора активов. В
нашем случае стандартное отклонение
? = b?
m
, где
?
– стандартное отклонение прибыли от вклада в
акции.
Однако наиболее важным является вопрос о том, каким образом вкладчик принимает решение
относительно размера части b. Чтобы это сделать, надо
показать, что он сталкивается с
взаимозаменяемостью риска и прибыли при построении своей бюджетной линии.
Приведенное выше уравнение для всей ожидаемой прибыли можно переписать как:
R
p
=R
f
+b(R
m
-R
f
),
причем
отсюда
(3.3)
Данное уравнение является уравнением бюджетной линии, так как описывает взаимосвязь
между риском и прибылью. Это уравнение прямой линии, из которой следует, что R возрастает по
мере того, как стандартное отклонение этой прибыли
?
p
увеличивается.
В этом случае величина угла наклона бюджетной линии
называется ценой риска, так как она показывает, насколько возрастает риск вкладчика, который
намерен получить дополнительную прибыль. На рис. 3.4 это выглядит следующим образом: