 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
383
(х)], где вероятность каждого результата (А) используется в качестве частоты
или веса соответствующего значения (х). В общем виде это можно записать так:
Е (х) =А1х1 + А2х2+ ... + А
n
х
n
,.
Допустим, что при продвижении нового товара мероприятие. А из 200
случаев давало прибыль 20,0 тыс. руб. с каждой единицы товара в 90 случаях
(вероятность 90 : 200 = 0,45), прибыль 25,0 тыс. руб. в 60 случаях (вероятность
60 : 200 = 0,30) и прибыль 30.0 тыс. руб. в 50 случаях (вероятность 50 : 200 =
0,25). Среднее ожидаемое значение прибыли составит:
20,0
0,45 + 25,0
0,30 + 30,0
0,25 = 24.
Осуществление мероприятия Б из 200 случаев давало прибыль 19,0 тыс.
руб. в 85 случаях, прибыль 24,0 тыс. руб. в 60 случаях, 31,0 тыс. руб. в 50 случа-
ях. При мероприятии Б средняя ожидаемая прибыль составит;
19,0 – (85: 200) + 24,0
(60 : 200) + 31,0
(50 : 200) = 23,8.
Сравнивая величины ожидаемой прибыли при вложении капитала в меро-
приятия А и Б, можно сделать вывод, что величина получаемой прибыли при
мероприятии А колеблется от 20,0 до 30,0 тыс. руб., средняя величина составля-
ет 24,0 тыс. руб.; в мероприятии Б величина получаемой прибыли колеблется от
19,0 до 31,0 тыс. руб. и средняя величина равна 23,8 тыс. руб.
Средняя величина представляет собой обобщенную количественную ха-
рактеристику и не позволяет принять решение в пользу какого-либо варианта
вложения капитала. Для окончательного решения необходимо измерить колеб-
лемость (размах или изменчивость) показателей, т.е. определить меру колебле-
мости возможного результата. Колеблемость возможного результата представ-
ляет собой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины. Для
ее определения обычно вычисляют дисперсию или среднеквадратическое от-
клонение.
Дисперсия представляет собой среднее взвешенное из квадратов отклоне-
ний действительных результатов от средних ожидаемых:
где
2
– дисперсия; х – ожидаемое значение для каждого случая наблюде-
ния; х
– среднее ожидаемое значение; А – частота случаев, или число наблюде-
ний.
Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:
Дисперсия и среднее квадратическое отклонение являются мерами абсо-
лютной колеблемости. Они измеряются в тех же единицах, что и варьирующий
признак, Для анализа степени отклонения обычно используется коэффициент
вариации.
Коэффициент вариации – это отношение среднего квадратического откло-
нения к средней арифметической. Он показывает степень отклонения получен-
ных значений.
где V– коэффициент вариации, %; от– среднее квадратическое отклонение;
А
А
х
х
2
,
100
x
V