 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
120
процент. Учитывая формулу сложного процента, т. е. используя дисконтный множитель
r
1
1
, получим
следующие выражения для экономической эффективности многоцелевой системы водных ресурсов,
эксплуатируемой в течение T лет:
),
(x
)
1
(
)
(x
)
(
1
K
r
M
y
E
R
T
t
t
t
t
t
(12.10)
где
t
y
= у
t
,
x
= х.
Анализируя формулу (12.10), заметим, что поскольку в знаменателе стоит величина
t
r)
1
(
, вклад
Е
t
(у
t
) - М
t
(х) в R оказывается тем меньшим, чем позже получена прибыль. Отсюда следует, что нет
никакого смысла сохранять ресурсы для будущего и что оптимальной всегда будет политика наиболее
интенсивной эксплуатации ресурсов без чрезмерного увеличения величины М
t
(х). Другими словами,
уравнение (12.10) оправдывает уничтожение всех естественных ресурсов в максимально короткий срок,
ограниченный лишь экономическими и технологическими возможностями. Естественный путь – ввести
наряду с уравнением (12.10) ограничения (граничные условия), чтобы исключить случаи, когда
ежегодно изымаемое количество ресурсов данного типа превышает величину их максимальной
величины, сохраняющей устойчивость всей системы. Заметим, что эти ограничения – постоянный
источник конфликтов всех заинтересованных групп пользователей.
Одновременно можно учесть и экономические, и биологические факторы, если ввести первые
непосредственно в показатель R, а вторые – в граничные условия.
Рассмотрим сначала метод оценки функции Е
t
(у
t
). Во многих случаях прибыль можно рассчитать
непосредственно в денежных единицах. Ежегодный доход от орошения земель, постройки
электростанций или плотин можно определить, найдя такие элементы вектора у
t
, как:
y1 – урожай, собранный с орошаемой площади;
y2 – количество электроэнергии;
y3
– ущерб, причиняемый паводками, которого удалось избежать в результате постройки плотин, и
т.д.
Дальше можно вычислить посредством моделирования на ЭВМ доходность различных членов в
течение T лет с использованием показателя R. Затем выбрать проект, который соответствует
максимальному значению R и совместим с граничными условиями (ограничениями); последние
диктуются необходимостью сохранения естественных ресурсов и желанием использовать их не только
для получения электроэнергии или орошения, но и для организации отдыха населения.
Различные способы математического анализа и моделирования рассматриваемой водной системы
описаны в работе Мааса [50], в которой перечислены основные этапы исследования. В результате
исследования была создана программа для моделирования этой сложной системы. Это следующие
этапы:
1. Вначале была схематически описана структура системы в целом (рис. 12.5) и найдены
аналогичные случаю одного водохранилища математические уравнения, устанавливающие внутренние
функциональные связи между отдельными ее частями. Эти взаимосвязи таковы:
Зависимые переменные
Прибыль, получаемая от ирригации
Капитальные затраты на строительство
ирригационных сооружений, распределительных
систем и насосных станций
Капитальные затраты на строительство
гидроэлектростанций
Ущерб, причиняемый паводками
Капитальные затраты
Независимые переменные
Обеспеченная годовая отдача воды для ирригации
Установленная мощность электростанций
Емкость водохранилища
Расходы воды
Данные о стоках воды во всех частях системы,
полученные осреднением наблюдений за 60 лет
2. Были заданы правила работы системы. В частности, с февраля по август система работает
следующим образом: