 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
204
Резюме
Линейное программирование является наиболее популярным методом моделирования в принятии
управленческих решений в случае, когда необходимо оптимизировать использование данного
множества ограниченных ресурсов. Модель линейного программирования часто рассматривается как
расширение моделей «затраты — объем — прибыль» и моделей распределения ресурсов в условиях
многопродуктовых производств. Мы рассмотрели два метода нахождения оптимального решения —
метод проб и ошибок и графический метод. Оба они позволяют понять, каким образом в модели
линейного программирования выбирается оптимальное решение. Для использования этой модели на
практике, когда есть большое количество продуктов и значительное число ограничений, следует
применять методы, реализованные в стандартных компьютерных программах.
Приложение 1. Хозяйственная ситуация
Применение модели линейного программирования
Компания «Металлик» открыла новый цех по производству двух продуктов: металлических
поддонов и аккумулирующих устройств. Этот цех готов начать работу, имея в распоряжении 5
металлоформовочных и 5 металлорежущих станков, которые взяты в аренду у местной арендной фирмы
за 30 ДЕ в месяц для каждого станка. Производственная мощность каждого станка составляет 400 часов
в месяц. Дополнительные станки не могут быть получены.
Количество машино-часов на производство единицы продукции:
Бухгалтер цеха представил следующие данные: (ДЕ)
Спрос на аккумулирующие устройства неограничен, а относительно поддонов «Металлик" полагает,
что их можно продать не более 800 шт. в месяц. Сформулирована модель линейного программирования,
и соответствующий график иллюстрируют эту ситуацию. «Металлик» рассчитывает максимизировать
суммарную маржинальную прибыль от новых операций, придерживаясь некоторых ограничений.
Компания намеревается достичь оптимального уровня, который определен в точке, обозначенной на
графике ОР.
Модель линейного программирования
Максимизировать СМП= 4 ДЕ • П + 7 ДЕ • У
при условиях:
П+2-У
?2000;
2 •П+2-У
?2000;
ПС 800;
П, У э О,
где П— количество произведенных и проданных поддонов;
У— количество произведенных и проданных аккумулирующих устройств;
СМП— суммарная маржинальная прибыль.
Графическое представление