 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
60
программирования.
2.4. Какой смысл вкладывается в понятие «условная оптимизация»?
2.5. Для чего предназначен метод множителей Лагранжа и в чем он состоит?
2.6. Какая точка называется стационарной?
2.7. Какие принципиальные этапы входят в градиентные методы?
2.8. Для решения каких задач предназначены метод наискорейшего спуска и метод дробления шага?
2.9. Дайте определение выпуклой (вогнутой) функции.
2.10. Сформулируйте достаточное условие выпуклости (вогнутости) функции.
2.11. В чем заключена специфика задач выпуклого программирования?
2.12. Перечислите основные этапы, входящие в метод допустимых направлений.
2.13. Сформулируйте задачу, которая должна быть решена при определении шага в методе
допустимых направлений.
2.14. Исходя из каких соображений определяется допустимое прогрессивное направление?
2.15. Какое условие используется для определения оптимальности текущей точки в методе
допустимых направлений?
2.16. Дайте определение седловой точки. Приведите пример функции, имеющей седловую точку.
2.17. Сформулируйте необходимое и достаточное условия теоремы Куна—Таккера. Какое значение
они имеют для решения задач нелинейного программирования?
2.18. В чем состоит условие регулярности Слейтера? Поясните его содержание.
2.19. Какое условие получило название «правила дополняющей нежесткости»?
2.20. Приведите пример пары двойственных задач нелинейного программирования.
2.21. Какие свойства пары нелинейных двойственных задач могут быть применены для их решения?
ГЛАВА 3. ТРАНСПОРТНЫЕ И СЕТЕВЫЕ ЗАДАЧИ
Методы, рассмотренные в предыдущих главах, носили универсальный характер и были
предназначены для решения очень широкого круга линейных и нелинейных задач. Платой за такую
универсальность зачастую является снижение их эффективности, выражающееся в медленной
сходимости, высоком объеме вычислений и т. п. В то же время существуют такие классы задач, для
которых в силу их специфики разработаны более простые методы решения. Некоторых из них мы
коснемся в этой главе.
3.1. ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА И МЕТОДЫ ЕЕ РЕШЕНИЯ
3.1.1. Транспортная задача в матричной постановке и ее свойства. Вернемся к транспортной
задаче в матричной, постановке, о которой мы уже упоминали при рассмотрении вопросов построения
математических моделей. Напомним, что данная задача сводится к определению такого плана
перевозок некоторого продукта из пунктов его производства в пункты потребления (
¦
x
i,j
¦
mxn
), который
минимизирует целевую функцию
на множестве допустимых планов
при соблюдении условия баланса