 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
31
то двойственной по отношению к ней называется общая задача ЛП
где D* определяется системой уравнений и неравенств:
Правила построения задачи, двойственной по отношению к ОЗЛП, наглядно представлены схемой,
показанной на рис. 1.9.
Как следует из приведенной схемы при переходе от прямой задачи ЛП к двойственной:
1. Тип оптимума меняется на противоположный, т. е. максимум на минимум, и наоборот.
2. Вектор коэффициентов целевой функции с и столбец ограничений b меняются местами.
3. Матрица ограничений задачи A транспонируется.
4. Множество индексов переменных, на которые наложено условие неотрицательности в прямой
задаче (например, х
j
?
0 или u
j
?
0), определяют номера ограничений, имеющих форму неравенств в
двойственной задаче (a
j
u
?
с
j
или a
i
x
?
b
j
).
5. Множество номеров ограничений, имеющих форму неравенств в прямой задаче (например, a
i
x
?
b
j
или a
j
u
?
с
j
), определяют множество индексов переменных, на которые накладывается условие
неотрицательности, в двойственной задаче (u
i
?
0 или x
i
?
0).