 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
54
2) Кит не рыба.
3) Ромб – равносторонний параллелограмм.
4) Три девицы под окном пряли поздно вечерком.
5) Большинство студентов своевременно сдают зачеты.
6) Несколько дней он был болен.
3. Какие из следующих выражений будут функциями-высказываниями:
1) х – адвокат.
2) х + 5 = 12.
3) х >3.
4) 7 >5.
5) х – брат Миши; Георгий брат Миши.
6) Точка В лежит между точками А и С.
7) Точка Х находится левее точки А.
8) Кто-то вошел в дом; х причина у.
9) Утечка газа – причина взрыва.
4. Переведите следующие предложения на символический язык, обозначив каждое простое суждение
буквой, а сложное суждение –
формулой. Определите, какие из полученных формул выражают
конъюнкцию, а какие дизъюнкцию.
1) "Долго ль мне гулять на свете то в коляске, то верхом, то в кибитке, то в карете, то в телеге, то
пешком" (А. С. Пушкин).
2) "Однажды лебедь, рак и щука вести с поклажей воз взялись" (А. И. Крылов)
3) Знание и ремесло человека красят.
4) "Вот оно что, петушок красный гребешок, – сказал осел, – эх, ступай-ка ты лучше с нами, мы
идем в Бремен, – хуже смерти все равно ничего не найдешь; голос у тебя хороший, и если мы
примемся вместе с тобой за музыку, то дело пойдет на лад" (Братья Гримм).
5. Почему конъюнкцию опровергнуть легче, чем дизъюнкцию? Обоснуйте свой ответ и приведите
примеры.
6. Переведите условные предложения на символический язык.
1) "Еще бы ты более навострился, когда бы у него немножко поучился" (И. А. Крылов).
2) "Заяц, ежели его бить, спички может зажигать" (А. Чехов).
3) Назвался груздем – полезай в кузов.
4) Диаметр делит круг пополам.
5) Если треугольник равнобедренный, то углы при его основании равны.
7. С помощью таблиц истинности определите истинностное значение следующих формул:
1) (А
?
В)
>
В;
2) ¬(Л v 5);
3) (А
>
В) v В; А v (¬5
?
В).
8. Являются ли эквивалентными следующие формулы:
1) (х
>
у) и (¬у
> ¬
х); ¬(х
v у) и (¬х
?
¬у);
2) (х
>
у) и (у
>
х; ¬х и (¬(¬х).
9. С помощью таблиц истинности проверьте, являются ли тавтологиями следующие формулы:
1) (А v В)
>
А;
2) (А
>
В)
>
(¬A v B);
3) (А
?
В)
> (
В
?
А); А v А; А v В.
10. Является ли конъюнкция (А
>
В)
? (
А
?
¬В) противоречием?
11. Чем отличаются фактуальные высказывания от тавтологий и противоречий? Определите, какие из
формул являются тавтологиями, противоречиями и фактуальными (эмпирическими) суждениями?
1) А
>
А; (А v В);
2) А v ¬B;
3) (А
>
В)
> (
В
?
¬А);
4) (А В) (В
>
А);
5) А ? А.
12. Как определить, следует ли формула исчисления высказываний В из формулы А1 Приведите
примеры.
13. Проверьте правильность вывода в следующих формулах: