 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
141
факт эквивалентности инертной и гравитационной масс с высокой точностью (до 10
-9
, сейчас эта
точность повышена до 10
-12
). После открытия зависимости инертной массы от скорости
(релятивистские эффекты) вопрос о независимости гравитационной массы от любых свойств тел и
состояний, в которых они находятся, предстал в новом свете. Нужно было разобраться в вопросе,
изменяются ли гравитационные свойства тел, если их инерционные свойства зависят от состояния
движения.
В этих условиях одни физики высказывали мнение, что отношение массы тела к его весу нельзя
считать постоянным, а другие считали, что гравитационная и инертная массы всегда равны и имеют
одну и ту же природу. Но так как согласно теории относительности энергия обладает инерцией, то она
должна обладать и тяжестью. Эйнштейн также обращается к этой проблематике и задумывается над
тем, не обладает ли энергия также тяжелой (гравитирующей) массой, и уже в 1911 г. приходит к
новым идеям, которые затем легли в основу общей теории относительности (ОТО).
В центре его размышлений оказался вопрос: можно ли оценивать движение равноускоренной
системы
S по отношению к инерциальной системе S как пребывание в относительном покое?
Теоретический анализ подводит его к выводу, что две системы отсчета, одна из которой движется
ускоренно, а другая хотя и покоится, но в ней действует однородное поле тяготения, в отношении
механических явлений эквивалентны и неразличимы. Иначе говоря, физика не знает средств, которые
могли бы отличить эффект гравитации от эффекта ускорения. Это утверждение Эйнштейн
иллюстрирует примером: наблюдатель, находящийся в закрытом лифте, не может определить,
движется ли лифт ускоренно или внутри лифта действуют силы тяготения.
Эквивалентность, существующую между ускорением и однородным полем тяготения, которая
справедлива для механики, Эйнштейн считает возможным распространить на оптические и вообще
любые физические явления. Этот расширенный принцип эквивалентности и был положен им в основу
общей теории относительности. Построение ОТО он завершил в 1916 г. При этом он использовал
понятия и математический аппарат неевклидовых геометрий.
Мысленные эксперименты убедительно показывали, что релятивистская физика не может
основываться на евклидовой геометрии и А. Эйнштейн вводит представление о том, что метрика
пространства-времени обусловлена гравитационным полем, которое в свою очередь создано
вещественными образованиями: «Наш мир неевклидов. Геометрическая природа его образована
массами и их скоростями. Гравитационные уравнения ОТО стремятся раскрыть геометрические
свойства нашего мира» *. Эйнштейн исходил из того, что пространственно-временной континуум
носит риманов характер. А римановым (в узком смысле) называется пространство постоянной
положительной кривизны. Его наглядный образ — поверхность обычной сферы. Это значит, что
движение частицы в гравитационном поле определяется кратчайшей мировой линией, которая не
является прямой, но тем не менее является кратчайшей.
* Эйнштейн Л., Инфельд Л. Указ. соч. С. 196.
Итак, с точки зрения ОТО пространство не обладает постоянной (нулевой) кривизной. Кривизна
его меняется от точки к точке и определяется полем тяготения. Можно сказать больше: поле
тяготения является не чем иным, как отклонением свойств реального пространства от свойств
идеального евклидова пространства. Величина поля тяготения в каждой точке определяется значением
кривизны пространства в этой точке. Таким образом, движение материальной точки в поле тяготения
можно рассматривать как свободное «инерциальное» движение, но происходящее не в евклидовом, а в
пространстве с изменяющейся кривизной. В результате движение точки уже не является
прямолинейным и равномерным, а происходит по геодезической линии искривленного пространства.
Отсюда следует, что уравнение движения материальной точки, а также и луча света должно быть
записано в виде уравнения геодезической линии искривленного пространства.
Для определения кривизны пространства необходимо знать выражение для компонент
фундаментального тензора (аналога потенциала в ньютоновской теории тяготения). Задача
заключается в том, чтобы, зная распределение тяготеющих масс в пространстве, определить функции
координат и времени (компонент фундаментального тензора); тогда можно записать уравнение
геодезической линии и решить проблему движения материальной точки, проблему распространения
светого луча и т.д. Эйнштейн нашел общее уравнение гравитационного поля (которое в классическом
приближении переходило в закон тяготения Ньютона) и таким образом решил проблему тяготения в
общем виде. Уравнения гравитационного поля в общей теории относительности представляют собой