 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
72
осей координат системы отсчета (относительно поворота замкнутой системы в пространстве на
любой угол).
Из изотропности пространства следует фундаментальный закон природы –
закоя сохранения
момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с
течением времени.
Связь между симметрией пространства и законами сохранения установила немецкий математик
Эмми Н¸тер (1882–1935). Она сформулировала и доказала фундаментальную теорему
математической физики, названную ее именем, из которой следует, что из однородности
пространства и времени вытекают законы сохранения соответственно импульса и энергии, и из
изотропности пространства – закон сохранения момента импульса.
Выявление различных симметрий в природе, а иногда и постулирование их стало одним из
методов теоретического исследования свойств микро-, макро- и мегамира. В связи с этим
возросла роль весьма сложного и абстрактного математического аппарата – теории групп –
наиболее адекватного и точного языка для описания симметрии. Теория групп – одно из основных
направлений современной математики. Значительный вклад в ее развитие внес французский
математик Эварист Галуа (1811–1832), жизнь которого рано оборвалась: в возрасте 21 года он был
убит на дуэли.
С помощью теории групп русский минералог и кристаллограф Е.С. Федоров (1853–1919) решил
задачу классификации правильных пространственных систем точек – одну из основных задач
кристаллографии. Это исторически первый случай применения теории групп непосредственно в
естествознании.
Существенное ограничение однородности и изотропности пространственного распределения
материи во Вселенной, налагаемое на уравнения общей теории материи и составляющее основу
космологического принципа, позволило российскому математику и геофизику А.А. Фридману
(1888–1925) предсказать расширение Вселенной.
Анализируя роль принципов симметрии и инвариантности современный американский физик-
теоретик Э. Вигнер (р. 1902), лауреат Нобелевской премии 1963 г., показавший эффективность
применения теории групп в квантовой механике, выделил ряд ступеней в познании, поднимаясь на
которые мы глубже и дальше обозреваем природу, лучше ее понимаем. Вначале в хаосе
повседневных фактов человек замечает некоторые эмпирические закономерности. Затем, выделяя
общие свойства природных явлений и анализируя их связи, он формулирует математические
законы природы, учитывая при этом начальные условия, которые могут иметь любой, даже
случайный характер. Например, в классической механике в качестве начальных условий могут
выступать координаты и скорость тела в некоторый начальный момент времени. Наконец,
синтезируя уже известные законы, находят ряд принципов, позволяющих дедуктивным путем
определить уже известные и пока неизвестные утверждения, предсказывающие те или иные
физические явления и процессы.
Функция, которую несут принципы симметрии, по утверждению Э. Вигнера состоит в
наделении структурой законов природы или установлении между ними внутренней связи, так как
законы природы устанавливают структуру или взаимосвязь в мире явлений. Так создаются теории,
охватывающие широкий круг физических явлений и процессов. Следующая ступень – анализ
самих принципов границ или условий и выявление тех, при которых они выполняются.
Идею выявления основополагающих принципов и их последовательное применение при
описании и объяснении природных явлений впервые предложил и реализовал с применением
математического аппарата Исаак Ньютон еще в начале развития классической физики и задолго до
появления современных представлений об инвариантности и симметрии. В своем труде «Оптика»
он писал: «Вывести из явлений два или три общих принципа движения и затем изложить, как из
этих ясных принципов вытекают свойства и действия всех вещественных предметов, вот что было
бы очень большим шагом в философии, хотя причины этих принципов и не были еще открыты».
По своему содержанию и месту в теории познания такие принципы носят аксиоматический
характер.
3.7. Фундаментальные законы Ньютона
Законы динамики