 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
127
к математику Чарльзу Коббу, чтобы тот отыскал функцию со свойствами постоянных долей
факторов производства при условии, что факторы производства всегда получают свои
предельные продукты. Такая функция получила следующее выражение:
Y= a1 Ka2 La3 ,
где а1
— коэффициент пропорциональности; a2 a3
— коэффициенты эластичности
выпуска товаров по затратам капитала и труда.
Данная функция строится при предположении об абсолютной взаимозаменяемости
труда и капитала, о постоянной отдаче каждой единицы любого фактора.
Возможны следующие варианты использования функции Кобба—Дугласа:
а) а2 + а3 = 1 — неизменная эффективность факторов производства;
б) а2 + а3 > 1 — растущая эффективность факторов производства;
в) а2 + а3 < 1 — падающая эффективность факторов производства.
Более поздние исследования, проводившиеся в США в 1948— 1989 гг., подтвердили
постоянство распределения национального дохода. Отношение дохода труда к доходу
капитала оставалось в границах от 2 до 3. (Доход труда — это зарплата наемных работников,
а доход капитала —
это прибыли корпораций, за вычетом налогов, рентного дохода и
амортизации, без дохода самих собственников, так как последний представляет собой
комбинацию трудового дохода и дохода капитала.)
Дальнейшая модификация производственной функции Кобба— Дугласа связана с явным
учетом в ней влияния научно-технического прогресса. Один из возможных видов таких
функций —
производственная функция Тинбергена, в которой НТП учитывается через
показательную функцию:
Y=a1 Ka2 L1-a2 R
rt
,
где r — коэффициент эластичности выпуска продукции в зависимости от НТП.
Ян Тинберген считает основными параметрами экономического роста норму отдачи по
приросту продукции и долю чистых инвестиций. Эти параметры не произвольны, они
зависят от технического прогресса, системы экономических отношений, намечаемых
изменений в структуре производства и конъюнктуры мирового рынка. Капитал Тинберген
полагает единственным ограниченным фактором.
Российский
ученый Леонид Витальевич Канторович (1912—1986) в своей работе
"Оптимальные решения в экономике" (1972) рассматривает экономический рост на базе
линейно-программной модели, которая основана на оптимизации производственного про-
цесса. Он анализирует замыкающие затраты, т.е. такие затраты, вовлечение которых в
оптимальный план необходимо, но обходится производителю достаточно дорого. Под
замыкающими затратами Л.В.Канторович понимает реальные народнохозяйственные
затраты на получение дополнительной единицы того или иного ресурса в каждом локальном
производственном процессе. Достижение такого частного оптимума должно быть первым
шагом в согласовании с глобальным оптимумом на уровне народного хозяйства в целом.
Следовательно, роль замыкающих затрат состоит в сопоставлении различных результатов и
затрат реального производства, и в этом их большая практическая ценность. Такой подход
приводит к заключению, что цены, которые реально выступают в сфере обмена,
определяются условиями в производстве. Кроме того, определение цен, сложившихся на
базе оптимального плана, позволяет считать такие цены эффективным средством
экономического анализа.
Уже в 1939 г. Канторович вводит в экономическую науку понятие и модель линейного
программирования для разработки оптимального подхода к использованию ресурсов.
Позднее этот подход более детально реализуется исследователем в работе "Экономический
расчет наилучшего использования ресурсов" (1942). Именно за построение статической и
динамической модели текущего и перспективного планирования использования ресурсов на
базе новых математических подходов Канторовичу была присуждена Нобелевская премия по
экономике.