 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
28
х = D
x
/D
у = D
y
/D
D
x
= e
d
- b
f
D
y
= a
f
- b
e
D = a
d
- b
c
Глава 3. ОСНОВЫ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА
3.1. Элементы математической логики
Понятие «искусственный интеллект» возникло с появлением самых первых компьютер-
ных программ, имитирующих интеллектуальную деятельность людей - игру в шахматы, шашки,
доказательство теорем и решение задач на ЭВМ.
Все компьютерные программы, демонстрирующие интеллектуальное поведение, основа-
ны на использовании определенного математического аппарата, опирающегося на законы матема-
тической логики. Без понимания этих законов невозможно понимание принципов работы вычис-
лительных машин вообще и систем искусственного интеллекта в частности.
Логика
- это наука, изучающая правильность суждений, рассуждений и доказательств.
Примеры суждений: «снег белый», «2
2 = 5», «Земля круглая», «информатика - наука», «генетика
- лженаука».
Суждения могут быть истинными или ложными. Истинность или ложность суждений про-
веряется их соответствием действительности. Пример истинного суждения - «снег белый». Пример
ложного суждения - «генетика - лженаука».
Суждение истинно, если оно отражает действительное положение вещей. Примеры истин-
ных суждений: «снег белый», «2
2 = 4», «театр - это искусство».
Суждение ложно, если оно противоречит истинному положению вещей. Примеры ложных
утверждений - «2
2 = 5», «снег - черный», «Земля плоская».
Однако существуют суждения, об истинности или ложности которых нельзя судить одно-
значно. Пример таких суждений: «есть жизнь на Марсе», «машина может думать», «астроло-
гия - наука».
Математическая логика
- это дисциплина, изучающая технику математических доказа-
тельств. Отличие математических суждений от обычных разговорных высказываний состоит в
том, что математические суждения всегда предполагают однозначную интерпретацию, в то время
как наши обычные высказывания зачастую допускают многозначную трактовку.
Математика
- наука, признающая исключительно только однозначные суждения, утвер-
ждения и допускающая только строгие доказательства. В то время как люди в своих рассуждениях
и высказываниях допускают различного рода неточности и двусмысленности.
Работа ЭВМ как автоматических устройств основана исключительно на математически
строгих правилах выполнения команд, программ и интерпретации данных. Тем самым работа
компьютеров допускает строгую однозначную проверку правильности своей работы в плане зало-
женных в них процедур и алгоритмов обработки информации.
Фундаментом науки о вычислительных машинах является конструктивная математика, в
основе которой лежит математическая логика и теория алгоритмов с их однозначностью в оценке
суждений и процедур вывода. Математическая логика с самого начала использовалась для описа-
ния элементов и узлов ЭВМ, а теория алгоритмов - для описания компьютерных программ.
Основными объектами в математической логике являются - высказывания и предикаты.
Первые изучаются в исчислении высказываний, а вторые - в исчислении предикатов.
Высказывания - это суждения, о которых может быть известно - что они истины или лож-
ны. В исчислении высказываний не исследуется - о чем утверждается в этих суждениях.
Высказывания обычно обозначаются отдельными буквами или буквами с возможными ин-
дексами. Примеры простых высказываний и их обозначений:
А = «снег белый»
В1 = «вода теплая»
В2 = «земля твердая»