 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
137
соизмерять капитальную цену фактора с дополнительным доходом за весь период работы фактора. Но
средства на покупку фактора необходимо тратить сейчас (в текущий момент), а доход от использования
фактора владелец будет получать в течение более или менее длительного срока использования фактора
в виде распределенного во времени потока будущих доходов. Поэтому при покупке фактора возникает
задача соизмерения сегодняшних затрат с потоком будущих доходов. Эту задачу экономисты решают
путем вычисления сегодняшней ценности потока будущих доходов, или дисконтирования.
Ранее мы говорили о межвременном выборе потребителя и о возможности, используя рынок
капитала, трансформировать сегодняшнее потребление в будущее и наоборот. Мерой трансформации
мы называли величину (1
+ i), где i –
рыночная ставка процента. Подобным же образом можно
трансформировать будущие доходы в их сегодняшний эквивалент (сегодняшнюю ценность).
Сегодняшняя ценность, или PV (Present Value) дохода С, который определенно ожидается получить
через год, равна С/(1+i). Например, сегодняшняя ценность 1000 руб., полученных через год, равна (при
годовой рыночной ставке процента 10%):
PV = 1000/(1+0,1) = 909,09 руб.
Имея сегодня средства в размере 909,09 руб., можно инвестировать эти деньги и при годовой
процентной ставке 10% в конце года иметь
909,09(1+0,1)= 1000руб.
Таким образом, 1000 руб. есть будущая ценность (или FV, Future Value) средств, которыми
располагает индивидуум в текущий момент.
Если срок до получения дохода составляет n лет, то формулы для определения сегодняшней и
будущей ценности будут выглядеть следующим образом:
PV = FV/(1+i)
n
и FV = PV(1+i)
n
.
Множители 1/(1+i)
n
и (1+i)
n
получили название соответственно коэффициентов дисконтирования и
наращения. Для удобства существуют специальные таблицы, в которых приведены значения этих
множителей при разных значениях n и i.
Определим, например, сегодняшнюю ценность 1000 руб., которые будут получены через пять лет:
PV = 1000/(1+ 0,1)
5
= 1000
0,6209=620,9 руб.
Ясно, что чем дальше от сегодняшнего момента отодвигается срок получения дохода, тем меньше
его сегодняшняя ценность.
Нетрудно также определить сегодняшнюю ценность потока доходов, приносимого фактором
производства за весь период его использования:
PV = C1/(l+i) + C2/(1+i)² + ... +Сn/(1+i)
n
,
где С
1,
С2,... Сn – доход, приносимый фактором соответственно в период 1,2,..., n.
Например, определим сегодняшнюю ценность потока доходов, приносимого новым оборудованием.
Ожидается, что срок службы оборудования составляет три года, в течение первого года планируется
получить доход в размере 800 тыс. руб., в течение второго и третьего – 500 и 300 тыс. руб.
соответственно:
PV= 800/(1+0,1) + 500/(1+0,1)²+ 300/(1+0,1)³ =
= 727,27 + 413,22 + 225,39 =1365,88.
А теперь попробуем ответить на вопрос, купит ли фирма это оборудование за 1400 тыс. руб.?
Очевидно, нет, так как сегодняшняя ценность потока доходов от этого оборудования не окупает
необходимые на его покупку затраты. Пока будет наблюдаться подобная ситуация, фирма будет
отказываться от покупки фактора. Ясно, что максимальная цена (цена спроса), по которой это
оборудование будет куплено, равна сегодняшней ценности потока доходов (1365,88 тыс. руб. в нашем
примере). Таким образом, условием равновесия на рынке фактора будет равенство капитальной цены
фактора сегодняшней ценности распределенного во времени потока будущих доходов, приносимого
данным фактором, или Р = PV.
Величина сегодняшней ценности зависит от ставки дисконтирования (рыночной ставки процента).
Так, мнение о целесообразности приобретения оборудования по цене 1400 тыс. руб. меняется при
ставке процента 5%. Определим сегодняшнюю ценность доходов фактора в этом случае:
PV = 800/( 1+0,05) + 500/( 1+0,05)² + 300/0+0,05)³=
= 761,90 +453,51 +259,15 = 1474,56.