 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
205
Каждую из следующих ситуаций рассмотрите независимо.
А. Вычислите максимальную суммарную маржинальную прибыль, которая может быть получена,
если цена продажи аккумулирующего устройства снизится с 27 до 23 ДЕ.
Б. Определите максимальную сумму, которая может быть потрачена на рекламу для того, чтобы
увеличить спрос на поддоны до 1000 шт. в месяц.
В. Определите эффект влияния на операционную прибыль возврата одного металлоформовочного
станка арендной фирмы, предполагая, что затраты на аренду устранимые.
Приложение 2. Домашние упражнения
Задания
1. Оптимальный производственный план. Корпорация «IT» собирает и продает два продукта —
принтеры и компьютеры. Покупатели могут купить отдельно компьютер либо компьютер вместе с
принтером. Принтеры отдельно от компьютера не продаются. В результате количество проданных
принтеров меньше или равно количеству проданных компьютеров. Маржинальная прибыль на один
компьютер составляет 100 ДЕ, а на один принтер — 200 ДЕ.
На сборку каждого принтера уходит 6 ч на производственной линии 1 и 10 ч на производственной
линии 2, на сборку каждого компьютера—4 ч на производственной линии 1. (Многие узлы компьютера
уже собраны внешними поставщиками.) Производственная линия 1 работает 24 часа в сутки,
производственная линия 2—20 часов в сутки.
Пусть х— количество принтеров, a y — количество компьютеров.
А. Выразите все взаимосвязи в модели линейного программирования.
Б. Какая комбинация принтеров и компьютеров будет максимизировать операционную прибыль
корпорации «IT». Используйте для решения задачи графический метод и метод проб и ошибок.
2. Минимизация затрат, структура удобрений. Агротехнический центр, по совету Сэма Брауна,
решил распылить по крайней мере 4800 фунтов специального азотного удобрения и по крайней мере
5000 фунтов специального фосфатного удобрения, чтобы увеличить свой урожай. Никакие другие
ингредиенты в чистом виде не нужны.
Дилер предлагает 100-фунтовые пакеты VIM по цене 10 ДЕ за каждый. Один пакет VIM содержит
эквивалент 20 фунтов азота и 80 фунтов фосфата. Доступны также 100-фунтовые пакеты VOOM по
цене 30 ДЕ за один пакет. Этот пакет содержит эквивалент 75 фунтов азота и 25 фунтов фосфата.
Пусть х — количество пакетов VIM, a y— количество пакетов VOOM.
Определите, сколько пакетов VIM и VOOM должен закупить агротехнический центр для того, чтобы
получить необходимые удобрения при минимальных затратах. Решите проблему графически.
3. Оптимальный ассортимент продукции. Корпорация «Олвейс» располагает сетью
продовольственных магазинов, открытых 24 часа в сутки. Каждый магазин имеет стандартную
торговую площадь 40 000 футов². Все товары классифицированы по двум группам: бакалейно-га-
строномические и товары повседневного спроса. «Олвейс» требует, чтобы каждый магазин отводил
минимум 10 000 футов² под бакалейно-гастрономические товары и минимум 8 000 футов² под товары
повседневного спроса. В рамках этих ограничений управляющий магазина может выбирать
ассортимент продукции.