 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
306
Величина E(R) выражается в тех же единицах измерения, что и R — в долях единицы или процентах.
Смысл ясен: при ожидаемой доходности r =
E(R) мы рассчитываем получить 1+r долларов с каждого
доллара капиталовложений.
Итак, риск для нас — это риск ошибиться в этом прогнозе. Математической мерой разброса вокруг
среднего значения является дисперсия, называемая в теории финансов вариацией:
Понятие риска, принятое при построении современной теории портфеля Г. Марковица и САРМ
(Capital Asset Pricing Model
— модель ценообразования на капитальные активы), определяется как
стандартное отклонение. Однако можно показать, что это определение является более или менее
адекватным интуитивному пониманию только в случае нормально распределенных случайных
величин.
28
С другой стороны, теория стохастического доминирования, кажущаяся более адекватной по
теоретической постановке, не стала еще сколько-нибудь мощным аналитическим аппаратом.
29
28
Т. E. Copeland,J. F. Weston. Financical Theory and Corporate Policy. Addison-Wesley, 1998.
29
Справочник по прикладной статистике/Под ред. Э. Ллойда и У. Ледерман. Т. 1,2. М.:1994.
L. Eeckhoundt, С. Golliyer, Risk: Evaluation, management and Sharing. N.Y.: Harvester Wheatsheaf, 1995.
Дисперсия одинаково «наказывает» за отклонения от среднего в меньшую сторону и за отклонения в
большую сторону. Если мы ограничиваемся рассмотрением нормального распределения, которое
симметрично относительно среднего, то мы как бы преувеличиваем ошибку вдвое. Однако уже
отмечалось, что абсолютная величина риска не имеет наглядной интерпретации — для минимизации же
величины риска безразлично, минимизировать данную величину или вдвое меньшую.
Для несимметричных распределений сказанное выше уже несправедливо. Для них сейчас принято
рассматривать нижний риск (down-side risk), учитывающий только отклонения вниз от среднего,
определяемый как корень из полувариации (semi-variation):
Здесь через индекс «-» обозначена отрицательная часть числа. Аналог теории портфеля Г.
Марковица, построенный с использованием полувариации, называется постсовременной теорией
портфеля.
30
Интерес к использованию полувариации проявился лишь в конце 1980-х гг. в связи с тем,
что в портфеле инвестора значительную роль стали играть не отдельные виды ценных бумаг, а вло-
жения во взаимные и другие инвестиционные фонды. Последние составляют свои портфели с
использованием производных инструментов (фьючерсы, опционы), хеджируя с их помощью риски. Тем
самым по таким активам имеется нижний предел доходности, очень близкий к максимуму функции
плотности распределения вероятностей доходности этого актива. Затем график плотности плавно
убывает, как у нормального распределения. Хотя подробных публикаций еще не было, но аналитика
постсовременной теории портфеля достаточно понятна.
30
D. H. Chew. The new Corporate finance: Where Theory Meets Practice. N.Y. 1993.
Г. E. Copeland, J. F. Weston. Financical Theory and Corporate Policy. Addison-Wesley, 1998.
Если все постоянно пользуются одной и той же методикой для определения меры доверия, то в
принимаемых решениях образуется «датчик», оценивающий уже абсолютные значения величины. Здесь
наука оказывает непосредственное, нормативное влияние на инвестиционную практику: мы не
моделируем понимание агентами риска, а предлагаем стандартные модели принятия решений, в
которые уже встроено определенное понимание риска. Поэтому методика принятия решений у всех