Navigation bar
  Print document Start Previous page
 55 of 115 
Next page End  

55
Действуя по аналогии с предыдущей итерацией, для определения промежутка допустимых значений
шагового множителя
?
составляем систему неравенств (2.18)
:
Окончательно имеем
?
? [0; 1]. 
Тогда
достигается при
?
2
=1. Отсюда получаем следующую точку x
(3)
= (3,4).
Итерация 3. В точке x
(3)
множество активных ограничений будет иметь вид I(x
(3)
)={1,2}. Найдем
значения градиентов: ?f(x
(3)
) = (1, 1), ?g1(x
(3)
) = (2x1
(3)
, 2x2
(3)
) = (8, 6) и  ?g2(x
(2)
) = (0,1).
Задача определения допустимого прогрессивного направления (2.24)-(2.25) будет иметь вид:
Значение
?
из практических соображении следует брать до
статочно малым, например
? =
0,001.
Опуская решение данной задачи, приведем интересующие нас компоненты ее оптимального плана: s
(3)
=
(0,0). Итак, не существует прогрессивного направления, исходящего из точки х
(3)
Таким образом,
оптимальный план рассматриваемой задачи (2.26)-(2.27) х* = (4,3), а максимальное значение целевой
функции f* = х1
(3)
+ х2
(3)
= 7.  
Графическая иллюстрация проведенного процесса решения представлена графически на рис. 2.6.
Сайт создан в системе uCoz