Navigation bar
  Print document Start Previous page
 198 of 469 
Next page End  

198
23.3. Система индексов цен
Индекс цен исторически является одним из первых экономических индексов. Практически задачи
индекса цен в основном сводятся к оценке изменений цен во времени (индексы динамики) или в
пространстве (территориальные индексы). Построение системы индексов цен базируется на
общеметодологических принципах, согласно которым в ней выделяются индивидуальные, сводные
индексы и индексы средних цен (тарифов).
Индивидуальный индекс динамики определяется как отношение цены конкретного i-го товара
текущего периода (t) к цене предыдущего периода (t - 1), т.е.  (23.1)
или к цене одного из периодов динамического ряда, принятого за базу сравнения (0), т.е.  (23.2)
Для индивидуальных индексов цен не представляет труда переход от цепных к базисным индексам
(свойство круговой сходимости индексов). Обозначим последовательные периоды ряда динамики цен
от 0 до п, т.е. t = 0, 1, 2, 3, ..., п.
Исходя из свойства круговой сходимости индексов величину базисного индекса цен можно
определить как произведение цепных, т.е.  (23.3)
Индивидуальные индексы цен позволяют решать многие практические задачи, но основной задачей
является изучение динамики цен разнородной совокупности товаров и услуг. Эта задача решается с
помощью сводных индексов, характеризующих среднее изменение цен изучаемой совокупности
товаров и услуг.
Сводный (общий) индекс цен относится к числу классических показателей, разработкой которого
исследователи занимаются с XVII в.
Наиболее широкое применение в статистической практике получили агрегатные формулы сводных
индексов цен, разработанные в середине XVIII в. немецкими учеными Э. Ласпейресом и Г. Пааше.
Индекс Ласпейреса:  (23.4)
Индекс Пааше: (23.5)
Числитель и знаменатель в приведенных индексах состоят из агрегатов, включающих
индексируемую величину р и вес
q. Различие между индексами Ласпейреса и Пааше заключается в
выборе периодов весов. В индексе Ласпейреса берутся веса базисного или предшествующего периода, а
в индексе Пааше — текущего периода. При использовании в индексе Ласпейреса весов одного и того
же базисного периода в течение длительного времени получают систему сводных индексов цен с
постоянными весами, что позволяет учитывать свойство круговой сходимости индексов (см. табл. 23.1).
В статистической практике при расчете сводных индексов цен широко применяются различные
модификации агрегатных формул, в частности в виде формул среднеарифметических и
среднегармонических с использованием индивидуальных индексов (i
p
).
Индекс Пааше (средняя гармоническая формула): (23.6)
Сайт создан в системе uCoz