 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
183
обычные проценты с фиксированным периодом (в днях);
обыкновенные проценты с приблизительно фиксированным сроком выдачи ссуды.
Простые процентные ставки с начислением процентов в смежных календарных периодах
рассчитываются по формуле
I = I1 + I2 = PT1 C + PТ2C. (21.7)
Роловерные кредиты (кредиты реинвестирования):
D = (1 + Т1 С1) (1 + Т2 С2) + ... + (1 + Т
t
С
t
). (21.8)
Если периоды начисления и ставки не меняются, то имеем следующую формулу:
S = P (1+TС)
m
, (21.9)
где т — количество реинвестиций.
2. Сложные процентные ставки.
При долгосрочных кредитных операциях проценты выплачиваются, как правило, не сразу после их
начисления, а присоединяются к сумме долга, т.е. применяется правило сложного процента. База для
начисления сложных процентов, в отличие от простых процентов, меняется во времени.
Абсолютная сумма начисляемых процентов возрастает, и процесс накопления величины долга
происходит с ускорением.
Присоединение начисленных процентов к сумме долга (базе для их начисления) называется
капитализацией процентов.
Основная формула расчета сложных процентов имеет следующий вид:
S = Р (1 + C)
n
, (21.10)
где S — наращенная сумма;
п — срок наращения (количество периодов, например лет);
С
— ставка наращения кредита.
Следовательно, I = S - Р = Р[(1 + C)
n
- 1].
Величину q = 1 + С называют множителем наращения по сложным процентам.
Следует отметить, что при значительном сроке наращения даже небольшое изменение процентной
ставки заметно влияет на величину множителя.
При наличии смежных календарных периодов имеем следующую формулу:
I = I1 + I2, (21.11)
где I1 = Р [(1 + C)
n1
- 1];
I2 = Р (1 + С)
n1
[(1 + C)
n2
- 1] = P [(l + C)
n
- (1 + C)
n1
].
В случае переменных ставок:
S = Р (1+ C1)
n1
(1 + C2)
n2
… (1 + C
k
)
nk
(21.12)
где С1, ..., С
k
— последовательные во времени значения ставок;
n1, ..., nk — периоды, в течение которых используются соответствующие ставки.
В случае дробных лет, т.е. неполных лет или незавершенных периодов, формула расчета сложных
процентных ставок имеет следующий вид:
S = Р (1 + I)
a
(1+b
i
), (21.13)