 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
70
общем виде, но безуспешно.
Если отдельные зачаточные элементы сферической тригонометрии были известны еще древним
грекам (например, Птолемей пользовался понятием «хорда угла»), то в систематическом виде
тригонометрия создана арабскими математиками. Уже в работах аль-Баттани содержится
значительная часть тригонометрии, включая таблицы значений котангенса для каждого градуса.
Историческая заслуга средневековых арабских математиков состояла и в том, что они начали
глубокие исследования по основаниям геометрии. Так, в сочинениях О. Хайяма и Насирэддина ат-
Туси предприняты попытки доказать постулат о параллельных, основанные на введении
эквивалентных этому постулату допущений (сумма внутренние углов треугольника равна двум
прямым и др.).
4.2.2. Физика и астрономия
Из разделов механики наибольшее развитие получила статика, чему способствовали условия
экономической жизни средневекового Востока. Интенсивное денежное обращение и торговля, как
внутренняя, так и международная, требовали постоянного совершенствования методов взвешивания, а
также системы мер и весов. Это определило развитие учения о взвешивании и теоретической основы
взвешивания — науки о равновесии, создание многочисленных конструкций различных видов весов.
Необходимость совершенствования техники перемещения грузов и ирригационной техники в свою
очередь способствовала развитию науки о «простых машинах», конструированию устройств для нужд
ирригации.
Арабские ученые широко использовали понятие удельного веса, совершенствуя методы
определения удельных весов различных металлов и минералов. Этим вопросом занимались аль-
Бируни, О. Хайям, аль-Хазини (XII в.). Для определения удельного веса применялся закон Архимеда,
грузы взвешивались не только в воздухе, но и воде. Полученные результаты были исключительно
точны. Например, удельный вес ртути был определен аль-Хазини в 13,56 г/см3 (по современным
данным —13,557); удельный вес серебра 10,30 г/см3 (по современным данным — 10,49), золота —
19,05 г/см3 (современные данные — 19,27), меди 8,86 г/см3 (современные данные — 8,94) и т.д. Столь
точные данные позволяли решать ряд практических задач: отличать чистый металл и драгоценные
камни от подделок, устанавливать истинную ценность монет, обнаружить различие удельного веса
воды при разных температурах и др.
Динамика развивалась на основе комментирования и осмысления сочинений Аристотеля.
Средневековыми арабскими учеными обсуждались проблема существования пустоты и возможности
движения в пустоте, характер движения в сопротивляющейся среде, механизм передачи движения,
свободное падение тел, движение тел, брошенных под углом к горизонту. В работах Ибн-Сины,
известного в Европе под именем Авиценна, аль-Багдади и аль-Битруджи, по сути, была
сформулирована «теория импетуса», которая в средневековой Европе сыграла большую роль в
качестве предпосылки возникновения принципа инерции.
Развитие кинематики было связано с потребностями астрономии в строгих методах для описания
движения небесных тел. В этом направлении и развивается аппарат кинематико-геометрического
моделирования движения небесных тел на основе «Альмагеста» К. Птолемея. Кроме того, в ряде работ
изучалась кинематика «земных» движений. В частности, понятие движения привлекается для
непосредственного доказательства геометрических предложений (Ибн Корра Сабит, Насирэддин ат-
Туси), механические движения используются для объяснения оптических явлений (Ибн аль-Хайсам),
изучается параллелограмм движений и т.п. Одно из направлений средневековой арабской кинематики
— разработки инфинитезимальных методов (т.е. рассмотрение бесконечных процессов, непре-
рывности, предельных переходов и др.).
Существенный вклад внесен арабскими учеными и в астрономию. Они усовершенствовали технику
астрономических измерений, значительно дополнили и уточнили данные о движении небесных тел.
Один из выдающихся астрономов-наблюдателей аз-Зеркали (Арзахель) из Кордовы, которого считали
лучшим наблюдателем XI в., составил так называемые Толедские планетные таблицы (1080); они
оказали значительное влияние на развитие тригонометрии в Западной Европе.
Вершиной в области наблюдательной астрономии стала деятельность Улугбека, который был
любимым внуком создателя огромной империи Тимура. Движимый страстью к науке, Улугбек
построил в Самарканде по тем временам самую большую в мире астрономическую обсерваторию,