Navigation bar
  Print document Start Previous page
 38 of 258 
Next page End  

38
древнегреческого «землемерие»). Развитие строительного дела, гончарного производства,
распределение урожая зерновых и проч. требовало умения определять объемы тел. В строительстве
было необходимо уметь проводить прямые горизонтальные и вертикальные линии, строить прямые
углы и т.д. Натянутая веревка служила прообразом представления о геометрической прямой линии.
Одним из важнейших свидетельств освоения человеком геометрических абстракций является
зафиксированный археологами бурный всплеск использования геометрических орнаментов на
сосудах, ткани, одежде. Геометрическая отвлеченность начинает превалировать в художественной
изобразительной деятельности, в передаче изображений животных, растений, человека.
На Древнем Востоке математика получила особое развитие в Месопотамии. Математика
развивалась как средство решения повседневных практических задач, возникавших в царских
храмовых хозяйствах (землемерие, вычисление объемов строительных и земляных работ,
распределение продуктов между большим числом людей и др.). Найдено более сотни клинописных
математических текстов, которые относятся к эпохе Древневавилонского царства (1894— 1595 гг. до
н.э.). Их расшифровка (Варден ван дер Б.Л. и др.) показала, что в то время уже были освоены
операции умножения, определения обратных величин, квадратов и кубов чисел, существовали таб-
лицы с типичными задачами на вычисление, которые заучивали наизусть *. Математики Древнего
Вавилона уже оперировали позиционной системой счисления (в которой цифра имеет разное значение
в зависимости от занимаемого ею места в составе числа). Система счисления была
шестидесятиричной. Жителям Древнего Вавилона были известны приближенные значения отношения
диагонали квадрата к его стороне  они считали равным приблизительно 1,24; число
?
приблизительно равным 3,125).
* См.: Варден ван дер Б.Л. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. М., 1959;
Рыбников К.А. История математики. 2-е изд. М., 1974; и др.
Вавилонская математика поднялась до алгебраического уровня, оперируя не числом конкретных
предметов (людей, скота, камней и проч.), а числом вообще, числом как абстракцией. При этом числа
рассматривались как некий символ иной, высшей реальности (наряду с множеством других символов
такой высшей реальности). Но у древних вавилонян, по-видимому, еще не было свойственного
древнегреческой математике представления о числах как некоторой абстрактной реальности,
находящейся в особой связи с материальным миром. Поэтому у них не вызывали мировоззренческих
проблем вопросы о природе несоизмеримых отношений и иррациональных чисел.
На современном математическом языке те типовые задачи, которые могли решать вавилоняне,
выглядят следующим образом:
Алгебра и арифметика:
уравнения с одним неизвестным
АХ =B; X²= А; X² + АХ = В; X² - АХ = В; X³ = А; X²(X + 1)=А;
системы уравнений с двумя неизвестными
им были известны следующие формулы:
и суммирование арифметических прогрессии.
Геометрия:
пропорциональность для параллельных прямых;
теорема Пифагора;
площадь треугольника и трапеции;
площадь круга == 3R²;
длина окружности == 6R;
объем призмы и цилиндра;
объем усеченного конуса они считали по неправильной формуле: 1/2 (ЗR² + Зr²) (на самом деле он
Сайт создан в системе uCoz