Navigation bar
  Print document Start Previous page
 15 of 325 
Next page End  

15
только с тем, чтобы узнать, как мала земля, чью ничтожную часть он захватил. Несчастным я
называю его потому, что он должен был понять ложность своего прозвища, ибо можно ли быть
великим на ничтожном пространстве».
Возникает вопрос: может ли серьезный естествоиспытатель обойтись без глубокого познания
премудростей математики? Ответ несколько неожиданный: да, может. Однако к нему следует
добавить: только в исключительном случае. И вот подтверждающий пример. Чарлз Дарвин,
обобщая результаты собственных наблюдений и достижения современной ему биологии, вскрыл
основные факторы эволюции органического мира. Причем он сделал это, не опираясь на хорошо
разработанный к тому времени математический аппарат, хотя и высоко ценил математику:
«...В последние годы я глубоко сожалел, что не успел ознакомиться с математикой, по крайней
мере настолько, чтобы понимать что-либо в ее великих руководящих началах; так, усвоившие их
производят впечатление людей, обладающих одним органом чувств более, чем простые
смертные».
Кто знает – может быть, обладание математическим чувством позволило бы Дарвину внести
еще больший вклад в познание гармонии природы.
Известно, что еще в древние времена математике придавалось большое значение. Девиз первой
академии – платоновской Академии – «Не знающие математики сюда не входят» – ярко
свидетельствует о том, насколько высоко ценили математику на заре развития науки, хотя в те
времена основным предметом науки была философия. Академия Платона (428/427– 348/347 до н.
э.), одного из основоположников древнегреческой философии, – первая философская школа,
имевшая на первый взгляд весьма косвенное отношение к математике.
Простейшие в современном понимании математические начала, включающие элементарный
арифметический счет и простейшие геометрические измерения, служат отправной точкой
естествознания. «Тот, кто хочет решить вопросы естественных наук без помощи математики,
ставит неразрешимую задачу. Следует измерять то, что измеримо, и делать измеримым то, что
таковым не является», – утверждал выдающийся итальянский физик и астроном, один из
основоположников естествознания Галилео Галилей (1564–1642). В своем произведении
«Пробирных дел мастер» (1623) он аргументировано противопоставлял произвольные
«философские» рассуждения единственно истинной натуральной философии, доступной лишь
знающим математику: «Философия написана в величественной книге (я имею ввиду Вселенную),
которая постоянно открыта нашему взору, но понять ее может лишь тот, кто сначала научится
постигать ее язык и толковать знаки, которыми она написана. Написана она на языке математики,
и знаки ее – треугольники, круги и другие геометрические фигуры, без которых человек не смог
бы понять в ней ни единого слова; без них он был бы обречен блуждать в потемках по
лабиринту».
Каково же мнение по этому вопросу философов? Ограничимся лишь высказыванием
выдающегося немецкого философа Иммануила Канта (1724–1804). Развивая философскую мысль
Галилея в «Метафизических началах естествознания», он сказал: «В любом частном учении о
природе можно найти науку в собственном смысле лишь столько, сколько имеется в ней
математики... Чистая философия природы вообще, т. е. такая, которая исследует лишь то, что
составляет понятие природы вообще, хотя и возможна без математики, но чистое учение о
природе, касающееся определенных природных вещей (учение о телах и учение о душе),
возможно лишь посредством математики; и так как во всяком учении о природе имеется науки в
собственном смысле лишь столько, сколько имеется в ней априорного познания, то учение будет
содержать науку в собственном смысле лишь в той мере, в какой может быть применена в ней
математика».
Большинство теорий различных отраслей современного естествознания основаны на
математическом описании строгой логической структурой. Рассмотрим характерный пример
анализа логической структуры доказательства, позволяющего сделать правильный вывод, даже не
обращаясь к эксперименту как необходимому элементу естественно-научной истины.
Доказательство касается того, что все тела падают с одинаковой скоростью. Оно изложено
Галилеем в книге «Беседы и математические доказательства, касающиеся новых отраслей науки»
(1638). Опровергая утверждение Аристотеля о том, что более тяжелые тела падают с большей
скоростью, чем легкие (что в то время было актом огромного мужества), Галилей приводит
следующее рассуждение. Допустим, Аристотель прав, и более тяжелое тело падает быстрее.
Скрепим два тела – легкое и тяжелое. Тяжелое тело, стремясь падать быстрей, будет ускорять
Сайт создан в системе uCoz