 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
54
не (А и В)
?
(не А) или (не В);
б) отрицание дизъюнкции:
не (А или В) ? (не А) и (не В);
в) отрицание отрицания:
не (не А)
?
А;
г) отрицание двойного отрицания:
не (не (не А))
?
(не А).
3.3. Принципы логического вывода
Могут ли компьютеры думать? — одна из самых интригующих проблем информатики как науки
была сформулирована английским математиком А. Тьюрингом при появлении самых первых
компьютеров.
Ответ А. Тьюринга
— да, если удастся создать такие диалоговые программы, которые смогут
отвечать на вопросы так же, как и люди. В настоящее время такого типа диалоговые программы
получили название — экспертные системы.
Создание «искусственного интеллекта» стало целью огромного потока научных работ и
исследований, вылившихся в создание программ для ЭВМ, имитирующих интеллектуальную
деятельность людей — игру в шахматы, шашки, решение задач и доказательство теорем.
Первые шахматные программы и первые универсальные решатели задач были созданы еще для
самых первых громоздких ЭВМ. В это же время были заложены основные принципы создания систем
искусственного интеллекта, основанные на логическом выводе решения самых разнообразных
интеллектуальных задач.
К концу XX в. программы, которые могут играть в шахматы наравне с людьми, появились и
тиражируются для персональных компьютеров, а программистам фирмы IBM удалось для своего
очередного суперкомпьютера создать шахматную программу, которая смогла обыграть Г. Каспарова —
чемпиона мира по шахматам.
Все программы для ЭВМ, демонстрирующие интеллектуальное поведение, созданы и работают
строго в соответствии с законами и принципами математической логики. Без понимания этих законов
невозможно понимание принципов работы и развития вычислительных машин вообще и исследований
в области искусственного интеллекта в частности.
Фундаментом вычислительных наук является конструктивная математика, в основе которой лежит
математическая логика и теория алгоритмов. Математическая логика с самого начала использовалась
для описания элементов и узлов ЭВМ, а теория алгоритмов — для изучения свойств компьютерных
программ.
Основными объектами в математической логике являются высказывания и предикаты. Первые
изучаются в исчислении высказываний, а вторые — в исчислении предикатов.
Высказывания
— это суждения, которые могут быть истиными или ложными. Исчисление
высказываний изучает свойства сложно-составных суждений и не интересуется, что утверждается в
этих суждениях.
Высказывания обычно обозначаются отдельными буквами или буквами с возможными индексами.
Примеры простых высказываний и их обозначений:
А = «снег белый»;
В1= «вода теплая»;
В2 = «земля твердая».
С математической точки зрения высказывания — это переменные, принимающие значения «истина»
(«true») или «ложь»
(«false»). Эти два истинностных значения иногда заменяются словами «да»
(«yes»), «нет» («not») либо цифрами 1 и 0.
Предикаты
— это суждения о некоторых переменных объектах или их свойствах. Примеры
предикатов:
А(х) = «цвет = х»;