 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
29
С математической точки зрения высказывания - это переменные, принимающие значения
«истина» или «ложь». Эти два истинностных значения иногда заменяются словами «да», «нет»,
либо цифрами 1 и 0.
В отличии от высказываний предикаты - это суждения о некоторых переменных объектах
или их свойствах. Примеры предикатов:
А(х) = «цвет яблока - х»
В(х, у) = «х < у»
где х, у - это некоторые переменные (объекты).
Значениями переменных в предикатах могут быть числа, слова, вектора, списки, функ-
ции, процедуры, алгоритмы или даже программы. Для математической логики существенно, что-
бы эти переменные объекты имели конструктивную форму и были бы строго определены.
С математической точки зрения предикаты - это функции, имеющие одну или несколько
переменных и принимающие логические значения «истина» или «ложь». Обозначения предикатов
в математической логике схожи с обозначениями обычных математических функций: Р(х), Q(x,y)
и т. д.
В информатике для обозначения переменных, функций и предикатов, а также их аргу-
ментов обычно используются осмысленные слова и словосочетания в целях простоты их ввода в
ЭВМ. Например, предикаты, используемые для описания фактов в языке Пролог, обычно имеют
обозначения, выражаемые в лексике родного языка:
любит (Маша, х);
цена (конфеты, с).
В форме предикатов с конкретными аргументами-значениями могут быть описаны факты
любой базы данных. Примеры описания фактов из базы данных в записи на языке Пролог:
любит (Маша, цветы)
-
Маша любит цветы
любит (Саша, машины)
-
Саша любит машины
цена (цветы, 1000)
-
цена цветов 1000
цена (мороженое, 2500)
-
цена морженого 2500
В этой же форме предикатов с переменными могут описываться и простейшие запросы к
базам данных на языке Пролог. Примеры запросов к указанной базе данных на языке Пролог и со-
ответствующие ответы ЭВМ:
? любит (х, конфеты)
-
Кто любит конфеты?
х = Маша
? цена (конфеты, с)
-
Какова цена конфет?
с = 1000
В о п р о с ы
1. Что изучает математическая логика?
2. Что изучает логика?
3. Что такое высказывание?
4. Что такое предикат?
5. Когда суждения истинны?
6. Когда суждения ложны?
З а д а ч и
1. Приведите примеры истинных и ложных утверждений
а) из арифметики;
б) из геометрии;