 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
52
Для учета неравномерности заселения территории можно несколько изменить правило 1
и допустить, что население распределено нерегулярно и что в разных ячейках содержится
неодинаковое количество людей. В этом случае вероятность контакта станет функцией не
только расстояния между очагами-ячейками и ячейками, куда поступает информация, но и
числа людей в каждой ячейке. Простым умножением мы получим взвешенное произведение
вероятности контакта вместо исходного, полученного для равномерного распределения 1
человек — 1 ячейка; в формализованном виде мы получим простую формулу:
25
1
'
'
'
'
/
i
i
i
i
i
i
N
C
N
C
C
,
где
'
'
i
C
— взвешенная вероятность контакта с i-ой ячейкой с учетом СПИ и населения;
'
i
C
— исходная вероятность контакта с i-ой ячейкой на основе вычислений по 25-
клеточному СПИ;
N
i
— число в i-ой ячейке;
25
1
i
— сумма всех значений C'N для 25 ячеек внутри СПИ, включая i-ую ячейку.
Уточненные значения вероятности
С" необходимо пересчитывать каждый раз при
передвижении сетки СПИ с тем, чтобы сделать поправку на пространственные различия в
плотности населения.
Для учета различной степени восприимчивости населения к нововведениям следует
внести изменение в правило 7. Постулат о восприятии информации в момент ее поступления
слишком упрощает реальный ход процесса диффузии. Эмпирические наблюдения показали,
что в первом приближении можно разделить все население на небольшую группу
«новаторов», сразу воспринимающих новшество, аналогичную группу «консерваторов»,
дольше всего упорствующих в его восприятии, и наибольшую промежуточную группу,
члены которой принимают новшество позже новаторов, но раньше консерваторов.
Подобный симметричный ход процесса диффузии обычно описывается с помощью S-
образной кривой, которая может быть аппроксимирована логистическим распределением,
выраженным уравнением:
)
(a
1
bt
e
u
P
где Р — доля населения, воспринявшая новацию;
и — верхний предел доли лиц, воспринявших информацию;
t — время;
а — значение Р при t = 0;
b
— константа, определяющая скорость возрастания Р с t;
е — основание натуральных логарифмов (2,718).
В графическом виде это уравнение отражено на рис. 21.
Например, при и = 90%, а = 5,0 и b = 1,0 доля лиц, воспринявших новшество, будет
составлять 4% при t = 2; 28% при t = 4; 66% при t = 6; 85% при t = 8 и т.д. На рис. 21 ясно
видно, что константа b оказывает решающее влияние на форму кривой. Малым значениям
соответствуют сглаженные участки кривой (рис. 21, 1), а более высокие значения описывают
ход диффузии, характеризующийся медленным развитием на начальной стадии, взрывным
характером в средний период и затуханием в конце (рис. 21, 2). В целом логистические
кривые хорошо характеризуют и степень устойчивости к новшествам, и ход процесса
диффузии, и время насыщения — затухание процесса.