 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
21
После решения задачи иерархического синтеза оценивается однородность всей иерархии с помощью
суммирования показателей однородности всех уровней, приведенных путем "взвешивания" к первому
иерархическому уровню, где находится корневая вершина. Число шагов алгоритма по вычислению
однородности определяется конкретной иерархией.
Рассмотрим принципы вычисления индекса ИО
И
и отношения ОО
И
однородности иерархии.
Пусть задана иерархия критериев и альтернатив (рис. 2.3.) и для каждого уровня определен индекс
однородности и векторы приоритетов критериев следующим образом:
ИО1 — индекс однородности для 1-го уровня;
{ИО2, ИО3} — индексы однородности для 2-го уровня;
{ИО
4
, ИО
5
, ИО
6
} — индексы однородности для 3-го уровня;
{W1} — вектор приоритетов критериев К2 и К3 относительно критерия К1;
{W2},{W3} — векторы приоритетов критериев К
4
, К
5
, К
6
относительно критериев К2 и К3 второго
уровня.
В этом случае индекс однородности рассматриваемой иерархии можно определить по формуле
где Т — знак транспонирования.
Определение отношения однородности ОО
И
для всей иерархии осуществляется по формуле
ОО
И
= ИО
И
/ М(ИО
И
),
где М(ИО
И
) — индекс однородности иерархии при случайном заполнении матриц попарных
сравнений.
Расчет индекса однородности М(ИО
И
) с учетом экспериментальных данных (см. табл. 2.3)
выполняется по формуле, аналогичной (2.5):
Однородность иерархии считается удовлетворительной при значениях ОО
И
? 0,10.
2.4. Учет мнений нескольких экспертов
Для повышения степени объективности и качества процедуры принятия решений целесообразно
учитывать мнения нескольких экспертов. С этой целью проводится групповая экспертиза, причем
множество экспертов может быть подразделено на несколько подмножеств в зависимости от области
экспертизы [З], определяемой характером критериев, используемых в иерархии. Оценка весомости
критериев и альтернатив с учетом данного подхода предполагает привлечение специалистов-
управленцев, маркетологов, производственников, специалистов-теоретиков и т. п. (рис. 2.4).
Для агрегирования мнений экспертов принимается среднегеометрическое, вычисляемое по
следующему соотношению:
(2.6)