 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
155
Индекс k принимает значения из множества {Р
k
}
номеров альтернатив строки у, входящих в решение
S
k
.
Смысл отраженных формулой (5.15) преобразований состоит в следующем. Множество сумм
, а также
может быть разбито, в свою очередь, на большее множество сумм, соответ-
ствующих операции не над целостными S
i
и S
j
, а над составляющими его альтернативами. Выражение
отражает число общих признаков альтернативы в строке j, входящей в S
l
со всеми
альтернативами.
Для определения величин, характеризующих операции, выполняемые над описанием по признакам
каждой альтернативы, при вычислении меры включения каждого S
i
в описание всех S требуется перейти
от формулы, содержащей номера систем, к формулам, основанным на параметрах структуры
морфологической таблицы.
Приведем описание формулы, предусматривающей расчеты меры включения W(S
l
, S) на основе
значения числа общих признаков О
ij
альтернативы А
ij
со всеми альтернативами i-й строки и числа
признаков Z
ij
альтернативы A
ij
.
В соответствии с логикой комбинаторного синтеза целостных технических решений множество S =
{S
l
} включает все альтернативы i-й строки морфологической таблицы, причем все множество
альтернатив из строки i (A
il
,
... , А
ij
, ...,
) может входить во все S q
i
раз, где
Соотношение (5.15) формально отражает следующий принцип: каждая альтернатива А
ij
i-й строки
входит в N
tr
/
решений, где
— число альтернатив в i-й строке.
Таким образом, каждой альтернативе А
ij
i-й строки можно поставить в соответствие функцию О
ij
= f
(А
il
,..., А
ik
,...,
), характеризующую число общих признаков описания этой альтернативы и описаний
множества неповторяющихся альтернатив {А
ij
}, включающего собственно альтернативу А
ij
. Указанная
функция определяется следующим образом:
где
— число альтернатив в i-й строке;
— число признаков в i-й строке;
х
i
kj
и х
i
kl
— значение признака k из множества признаков {x
ik
}, описывающих альтернативы i-й
строки.
Число признаков, которые включает описание альтернативы А
ij
, является уникальной ее
характеристикой. Это число можно определить из соотношения, которое соответствует знаменателю
формулы (5.15):
где
— число признаков, включаемых описанием альтернативы Ау ;
х
i
kj
— значение признака k из множества признаков {х
i
kj
}, характеризующих альтернативы i-й строки.
Нормированное значение меры включения S
i
в множество S с учетом приведенных рассуждений
может быть рассчитано в соответствии с формулой