 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
137
Матрицы [С
0,60
] и [B
0,67
] отображены соответственно графами и орграфами отношений сходства и
включений (рис 5.3). Дуги и стрелки соединяют те объекты, которые имеют единицу на пересечении
соответствующих строк и столбцов матриц.
Направление стрелки в графе отношений включения устанавливается таким образом, что она
начинается в вершине графа, соответствующей S
i
-му объекту, принадлежащему i-й строке матрицы, и
заканчивается в S
j
-м объекте, принадлежащем j-му столбцу матрицы. При этом S
i
-й и S
j
-й объекты дол-
жны быть связаны отношением включения, т. е. иметь на пересечении S
i
-го и S
j
-го объектов в матрице
отношений включения единицу. Чем больше стрелок входит в тот или иной объект, тем более он
оригинален по сравнению с другим объектом. Например, наиболее оригинальным является объект S2,
так как в него входят три стрелки (рис. 5.3б).
При практическом использовании выше приведенных отношений величину
?
находят путем
перебора серии значений, добиваясь при этом установления всех существенных связей.
Алгоритм построения иерархической классификация (дендрограммы)
Приводимый здесь алгоритм построения иерархической классификации основан на анализе значений
матрицы сходства. Аналогично проводится построение иерархической классификации на основе меры
различия. Рассмотрим пошаговую обработку данных для построения дендрограммы сходства с
иллюстрацией ряда процедур на примерах в целях лучшего понимания алгоритма.
Шаг 1. Определяются два множества: множество исследуемых объектов J= {S1, S2, ..., S
q
} и
множество признаков Z = {Z1, Z2, ..., Z
p
}. Экспертно формируются индексированные множества по
каждому объекту. Строится матрица сходства
где S
ij
— значение меры сходства объекта S
i
с объектом S
j
;
q
— число анализируемых объектов.
Последующую иллюстрацию алгоритма осуществим на примере матрицы сходства {см. табл. 5.6).
Шаг 2. Просматриваются все элементы матрицы сходства [С], расположенные выше главной
диагонали. Определяется и метится элемент, имеющий максимальное значение меры сходства С
(S
i
,
S
j
)max (данный элемент не принадлежит к элементам главной диагонали). Для рассматриваемой
матрицы сходства таким элементом является С (S
4
, S
5
) = 0,75. Если в матрице сходства более одного
элемента с одинаковым максимальным значением, то отбирается и метится любой их них.